【cos15度等于多少】在三角函数中，cos15度是一个常见的角度值，常用于数学计算、物理分析以及工程应用中。虽然15度不是标准角度（如30度、45度等），但可以通过一些公式和方法来求得其精确值或近似值。
一、cos15度的计算方法
cos15度可以使用余弦差角公式来计算：
$$
\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B
$$
令 $ A = 45^\circ $，$ B = 30^\circ $，则有：
$$
\cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ) = \cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ
$$
代入已知值：
- $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
因此：
$$
\cos 15^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)
= \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}
= \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
$$
二、cos15度的数值近似值
通过计算器或数学软件可以得到cos15度的近似值为：
$$
\cos 15^\circ \approx 0.9659258263
$$
三、总结表格
| 角度 | cos值（精确表达式） | cos值（近似值） |
| 15° | $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ | 0.9659258263 |
四、小结
cos15度是一个非特殊角度，但可以通过三角恒等式推导出其精确表达式。在实际应用中，通常使用其近似值进行计算。掌握这一角度的值有助于提高对三角函数的理解和应用能力。