根号108等于多少

要计算根号108的值，我们可以首先对108进行质因数分解。108可以分解为：\(108 = 2^2 \times 3^3\)。

因此，\(\sqrt{108} = \sqrt{2^2 \times 3^3}\)。

根据根号内乘法的性质，我们得到：

\[

\sqrt{108} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 3} = \sqrt{(2 \times 3)^2 \times 3} = \sqrt{6^2 \times 3}

\]

接下来，应用根号下的乘法规则，将平方根分为两部分：

\[

\sqrt{6^2 \times 3} = \sqrt{6^2} \times \sqrt{3} = 6 \times \sqrt{3}

\]

所以，\(\sqrt{108}\) 等于 \(6\sqrt{3}\)。

在数值上，\(\sqrt{3}\) 大约等于 1.732，因此 \(6\sqrt{3}\) 大约等于 \(6 \times 1.732 = 10.392\)。

综上所述，\(\sqrt{108}\) 的精确值是 \(6\sqrt{3}\)，其近似值为 10.392。这个结果展示了如何通过数学运算简化和解决根号下的复杂表达式。

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